为建立能够在任意位置发生弯曲变形和断裂的根系柔性模型，采用平行粘接模型作为根系内部相邻颗粒连接的力学模型，如图5所示。农作物的性质不同于岩石（土），考虑到农作物的复杂性和各向异性，AgriDEM软件中粘接模型（bonding模型）切向分为Y、Z两个方向。

由于模型内部粘接键的存在，使得相邻颗粒在不受到其他外力的情况下法向和切向运动状态保持一致，当相邻颗粒间的法向或切向应力超过临界应力时，如式（4）和式（5）所示，粘接键将会发生断裂。

4\begin{document}$ {\sigma ^{(t)}} = \frac{{\left| {f_X^{(t)}} \right|}}{A} + \frac{{\sqrt {{{(M_Y^{(t)})}^2} + {{(M_Z^{(t)})}^2}} }}{I}{r_{\min }} \geqslant {\sigma _{\max }} $\end{document}

5\begin{document}$ {\tau ^{(t)}} = \frac{{\sqrt {{{(f_Y^{(t)})}^2} + {{(f_Z^{(t)})}^2}} }}{A} + \frac{{\left| {M_X^{(t)}} \right|}}{J}{r_{\min }} \geqslant {\tau _{\max }} $\end{document}

其中

6\begin{document}$ A = {\text{π }}r_{\min }^2 $\end{document}

7\begin{document}$ r_{\min }^{} = \min ({r_1},{r_2}) $\end{document}

式中σ^(t)和τ^(t)分别为t时刻相邻粘接颗粒间的法向应力和切向应力，Pa；σ_max和τ_max分别为t时刻相邻粘接颗粒间的法向和切向临界应力，Pa ；A为接触面积，m²；r₁和r₂分别为两粘接颗粒的半径，m；I和J分别为截面的惯性矩和极惯性矩，m⁴。

法向和切向粘接力的计算式分别为

8\begin{document}$ f_X^{(t)} = f_{XK}^{(t)} + f_{XD}^{(t)} $\end{document}

9\begin{document}$ f_{Y(Z)}^{(t)} = f_{Y(Z)K}^{(t)} + f_{Y(Z)D}^{(t)} $\end{document}

式中\begin{document}$ f_{XK}^{(t)} $\end{document}和\begin{document}$ f_{Y(Z)K}^{(t)} $\end{document}分别为粘接的法向和切向弹性力，N；\begin{document}$ f_{XD}^{(t)} $\end{document}和\begin{document}$ f_{Y(Z)D}^{(t)} $\end{document}分别为粘接的法向和切向阻尼力，N。其中粘接的法向弹性力为

10\begin{document}$ f_{XK}^{(t)} = - {k_x}A(\delta _X^{(t)} - \delta _X^0) $\end{document}

式中k_x为粘接的法向刚度系数，N/m³；\begin{document}$ \delta _X^{(t)} $\end{document}为t时刻相邻粘接颗粒间的法向叠合量，m；\begin{document}$ \delta _X^0 $\end{document}为初始时刻相邻粘接颗粒间的法向叠合量，m。粘接的法向阻尼力为

11\begin{document}$ f_{XD}^{(t)} = - {c_x}A\Delta u_X^{(t)}/\Delta t $\end{document}

式中c_x为粘接的法向阻尼系数，N·s/m，\begin{document}$ \Delta u_X^{(t)} $\end{document}为t时刻相邻粘接颗粒间的法向相对位移，m；Δt为计算时间步长，s。粘接的切向弹性力为

12\begin{document}$ f_{Y(Z)K}^{(t)} = f_{Y(ZK)}^{(t - \Delta t)} + \Delta f_{Y(Z)K}^{(t)} $\end{document}

其中

13\begin{document}$ \Delta f_{Y(Z)K}^{(t)} = - {k_{Y(Z)}}A\Delta u_{Y(Z)}^{(t)} $\end{document}

式中\begin{document}$ f_{Y(ZK)}^{(t - \Delta t)} $\end{document}为上一时步粘接的切向弹性力，N；k_Y(Z)为粘接的切向刚度系数，N/m³；\begin{document}$ \Delta u_{Y(Z)}^{(t)} $\end{document}为t时刻相邻粘接颗粒间的切向（Y、Z方向）相对位移，m。粘接的切向阻尼力为\begin{document}$f_{Y(Z)D}^{(t)} $\end{document}

14\begin{document}$ f_{Y(Z)D}^{(t)} = - {c_{Y(Z)}}A\Delta u_{Y(Z)}^{(t)}/\Delta t $\end{document}

式中c_Y（Z）为粘接的切向阻尼系数，N·s/m。

相邻粘接颗粒间绕局部坐标系X轴、Y轴和Z轴的力矩计算式分别为

15\begin{document}$ M_X^{(t)} = M_{XK}^{(t)} + M_{XD}^{(t)} $\end{document}

16\begin{document}$ M_{Y(Z)}^{(t)} = M_{Y(Z)K}^{(t)} + M_{Y(Z)D}^{(t)} $\end{document}

式中\begin{document}$ M_{XK}^{(t)} $\end{document}和\begin{document}$ M_{Y(Z)K}^{(t)} $\end{document}为粘接的法向和切向弹性力矩，N·m；\begin{document}$ M_{XD}^{(t)} $\end{document}和\begin{document}$ M_{Y(Z)D}^{(t)} $\end{document}为粘接的法向和切向阻尼力矩，N·m。