采用多元线性回归克里金法(multiple linear regression Kriging, MLRK)对气象站点数据进行插值，得到连续气象空间分布数据，其主要公式如下^[10-11]：

1\begin{document}$\hat {{z}}\left( {{{{s}}_{\bf{0}}}} \right) = \mathop \sum \limits_{{{k}} = {\bf{0}}}^{{\rho }} {\hat {{\beta }}_{{k}}}{{{q}}_{{k}}}\left( {{{{s}}_{\bf{0}}}} \right) + \mathop \sum \limits_{{{i}} = 1}^{{n}} {{{\lambda }}_{{i}}}{{e}}\left( {{{{s}}_{{i}}}} \right)\text{。}$\end{document}

式(1)中：\begin{document}$\hat z\left( {{s_0}} \right)$\end{document}表示预测位置\begin{document}$ {{{{s}}_{\bf{0}}}}$\end{document}点的插值结果，\begin{document}$ \displaystyle\sum \limits_{{{k}} = {\bf{0}}}^{{\rho }} {\hat {{\beta }}_{{k}}}{{{q}}_{{k}}}\left( {{{{s}}_{\bf{0}}}} \right) $\end{document}是通过回归拟合的确定性部分；\begin{document}$ \displaystyle\sum \limits_{{{i}} = 1}^{{n}} {{{\lambda }}_{{i}}}{{e}}\left( {{{{s}}_{{i}}}} \right)$\end{document}是普通克里金(OK)对回归残差的插值结果部分；\begin{document}$ {{k}}$\end{document}表示回归拟合时的位置序号，\begin{document}$ \; \rho$\end{document}表示空间位置总数，\begin{document}$ \; {\hat {{\beta }}_{{k}}}$\end{document}是回归模型的系数，当k=0时，\begin{document}$ \; {\hat{{\beta }}_{\bf{0}}}$\end{document}是截距；\begin{document}$i $\end{document}表示回归残差插值时的位置序号，\begin{document}$ n$\end{document}表示空间位置总数，\begin{document}${{{q}}_{{k}}}\left( {{{{s}}_{\bf{0}}}} \right) $\end{document}是预测位置\begin{document}$ {{{{s}}_{\bf{0}}}}$\end{document}点辅助变量的值，\begin{document}$ {{{\lambda }}_{{i}}}$\end{document}是由回归残差的空间相关性结构确定的普通克里金插值的权重；\begin{document}$ {{e}}\left( {{{{s}}_{{i}}}} \right)$\end{document}是位置\begin{document}$ {{{{s}}_{{i}}}}$\end{document}处的残差。

在进行气象数据插值时，将高程、坡度、坡向数据标准化后作为辅助变量，利用逐步回归法筛选后进行回归拟合，计算多元线性回归在气象站点位置的残差，再利用普通克里金法对回归残差进行插值，将每个预测点的确定部分和残差插值结果部分相加得到各点的预测值^[12]。本研究在插值时考虑到研究区面积较大且跨越不同气候区，故将研究区按照气候区划分为2个区，即半湿润大区与半干旱大区，分别扩宽30 km进行插值。为提升流域边缘结果的准确性，站点除选取流域内的36个站点外，另选取流域周围43个站点纳入插值过程，插值完成后再进行拼接得到连续的气象要素空间分布数据，分辨率为30 m，根据精度检验，各气象数据MLRK插值结果交叉验证值R²均大于0.9，插值结果达到准确水平。