中国农业期刊集成服务平台

当前位置: 首页 > 文章 > 无穷限积分integral from n=a to +∞ (f(x)dx)中被积函数f(x)的渐近分析长江大学学报(自科版)农学卷 2011 (9) 4-5+13

Position: Home > Articles > The Limit Analysis on Integrated Function f(x) of Abnormal integral from n=a to +∞(f(x)dx) Journal of Yangtze University(Natural Science Edition)Agricultural Science Volumn 2011 (9) 4-5+13

无穷限积分integral from n=a to +∞ (f(x)dx)中被积函数f(x)的渐近分析

作者：

熊骏;曾鹏

单位：

沙市第九中学;长江大学信息与数学学院

关键词：

无穷限积分;被积函数;渐近分析

摘要：

讨论了收敛的无穷限积分integral from n=a to +∞ (f(x)dx)中被积函数limx→+∞f(x)=0的充分条件以及在一些条件下limf(x)=0的速度,得到了如下结果:若无穷限积分integral from n=a to +∞ (f(x)dx)收敛且极限limx→+∞f(x)存在,则limx→+∞f(x)=0;若无穷限积分integral from n=a to +∞ (f(x)dx)收敛,且f(x)在[a,+∞)上一致连续,则limx→+∞f(x)=0;若无穷限积分∫+∞af(x)dx收敛且f(x)在[a,+∞)上单调,则limx→+∞xf(x)=0,即f(x)=o1(x),x→+∞;若无穷限积分integral from n=a to +∞ (f(x)dx)收敛(p>0),且f(x)在[a,+∞)上单调,则limxp+1 f(x)=0。

译名：

The Limit Analysis on Integrated Function f(x) of Abnormal integral from n=a to +∞(f(x)dx)

作者：

XIONG Jun (Yangtze University,Jingzhou 434023)ZENG Peng (Shashi 9th Middle School,Jingzhou 434000)

关键词：

abnormal integration;integrated function;limit analysis

摘要：

In this paper,the sufficient conditions about limx→+∞f(x)=0 and the limits of functions in abnormal integration are discussed,some results are obtained:if integral from n=a to +∞(f(x)dx) converges to a limit and limx→+∞f(x) exists,then limx→+∞f(x)=0;when integral from n=a to +∞(f(x)dx) converges to a limit,and f(x) is continuous uniformly on [a,+∞),then limx→+∞xf(x)=0,says f(x)=o(1/x),x→+∞;if integral from n=a to +∞(f(x)dx) converges to a limit(p>0),and f(x) is monotonous on [a,+∞),then limx→+∞xp+1f(x)=0.

相似文章

关于非正常积分定义的一些思考 [李向利] 塔里木大学学报 2005,17 (4) 87-88
反常积分integral from n=0 to (+∞)e^-x²dx的几种计算方法 [熊骏, 曾祥洲] 长江大学学报(自科版)农学卷 2013 (19) 8-9
反常积分∫+∞0e-x2dx的几种计算方法 [熊骏, 曾祥洲] 长江大学学报(自科版)农学卷 2013,10 (7) 8-9
无穷限积分∫+∞af(x)dx中被积函数f(x)的渐近分析 [熊骏, 曾鹏] 长江大学学报(自科版)农学卷 2011,8 (9) 4-5

导出引用

计量

文章访问数: 9

HTML全文浏览量: 0

PDF下载量: 0

无穷限积分integral from n=a to +∞ (f(x)dx)中被积函数f(x)的渐近分析

相似文章

所属期刊

长江大学学报(自科版)农学卷

推荐期刊

塔里木大学学报

长江大学学报(自科版)农学卷