（1）树冠采摘区域划分

鉴于树冠内膛果实密集、外围果实稀疏的特点，如图9a所示，将树冠均等划分为：4个单臂作业区、4个双臂作业区以及1个四臂作业区。S1、S2、S3及S4分别为1～4号采摘臂专属的单臂采摘区域，D1、D2、D3及D4分别为1号和2号采摘臂、3号和4号采摘臂、1号和3号采摘臂及2号和4号采摘臂共同作业的双臂采摘区域，F为4组采摘臂共同作业的四臂采摘区域。各个采摘臂依次遍历各自采摘区域的顺序设定为：单臂区域、双臂区域、四臂区域。为了防止同一作业区内多臂并行采摘造成树干振动，影响彼此对果实的精准操作，采用多臂交替作业模式对共享区域进行采摘，即同一时刻每个共享区域只允许单个采摘臂进入，一个采摘臂完成采摘操作缩回放果时，另一个采摘臂才可以进入同一区域。

（2）四臂采摘任务最优次序求解

采摘目标高效遍历是多臂协同采摘任务规划的主要目标。本文直角坐标式采摘臂末端空间运动距离与果实空间距离线性相关，若忽略采摘臂加减速过程及其各关节运动速度差异，果实依次遍历的路径长度可表征机器人作业耗时。为了求解四臂遍历果实的总体时间最短问题，提出了基于遗传算法的果实采摘任务规划描述方法^[28]。如图9b所示，对4组采摘臂随机依次分配各自作业区域内的采摘对象，形成各自采摘任务序列。4组采摘臂与其作业区域内每个果实的依次组合，即可确定为一组遗传算法的有效解。

以1号采摘臂为例，其对专属的S1作业区域内\begin{document}$ {N^{S1}} $\end{document}个果实采摘时间\begin{document}$ {T_{{\text{S}}1}} $\end{document}由果实遍历路径长度直接决定。令其末端手爪在果实间遍历的移动速度为\begin{document}$ v $\end{document}，其任务序列中相邻果实\begin{document}$ {n^{S1}} - 1 $\end{document}和\begin{document}$ {n^{S1}} $\end{document}间距离为\begin{document}$ d_{n - 1,n}^{S1} $\end{document}，则\begin{document}$ {T_{{{{\rm{S}}}}1}} $\end{document}可由式（1）计算，同理可得2～4号采摘臂分别对S2～S4区域的采摘时间\begin{document}$ {T_{{\rm{S}}2}} $\end{document}、\begin{document}$ {T_{{\rm{S}}3}} $\end{document}和\begin{document}$ {T_{{\rm{S}}4}} $\end{document}。

1\begin{document}$ {T_{{\rm{S}}1}} = \dfrac{1}{v}\displaystyle\sum\limits_{{n^{S1}} = 1}^{{N^{S1}}} {d_{n - 1,n}^{S1}} $\end{document}

在完成单臂采摘区域任务序列基础上， 1号采摘臂对其D1双臂采摘区域任务序列中果实\begin{document}$ n_1^{D1} $\end{document}遍历时刻\begin{document}$ t_{{n_1}}^{D1} $\end{document}为。

2\begin{document}$ t_{{n_1}}^{D1} = {T_{{\rm{S}}1}} + \dfrac{1}{v}\displaystyle\sum\limits_1^{n_1^{D1}} {{d_{n_1^{D1},n_1^{D1} - 1}}} $\end{document}

\begin{document}${{d_{n_1^{D1},n_1^{D1} - 1}}} $\end{document}为1号机械臂在 D1 区域采摘任务序列果实\begin{document}$n_1^{D1} $\end{document}与相邻果实\begin{document}$n_1^{D1} - 1$\end{document}之间的距离根据上文 S1区域涉及的变量解释即可理解。

同理可得2号采摘臂对其D1区域内任务序列中果实\begin{document}$ n_2^{D1} $\end{document}遍历时刻\begin{document}$ t_{{n_2}}^{D1} $\end{document}。当1号和2号采摘臂进去D1区域的时间间隔\begin{document}$ \left| {t_{{n_1}}^{D1} - t_{{n_2}}^{D1}} \right| < \Delta t $\end{document}，则认为二者采摘任务冲突，其中处于较晚时刻的采摘臂等待\begin{document}$ {t_{wait}} $\end{document}后继续遍历当前目标。用\begin{document}$ q $\end{document}表示2组机械臂任务冲突次数，则1号采摘臂对其D1区域内任务序列中\begin{document}$ N_1^{D1} $\end{document}个果实遍历耗时\begin{document}$ T_1^{D1} $\end{document}如式（3）所示。

3\begin{document}$ T_1^{D1} = \dfrac{1}{v}\displaystyle\sum\limits_{n_1^{D1} = 1}^{N_1^{D1}} {{d_{n_1^{D1},n_1^{D1} - 1}}} + q{t_{wait}} $\end{document}

同理可得1号采摘臂在D3和F区域任务序列的采摘时间，进而可得1号采摘臂完成其全局采摘任务的时间。按此推理，可确定4组采摘臂各自的全局任务耗时，其中最长耗时\begin{document}$ {T_{\max }} $\end{document}为完成全部果实采摘的总体时间。以\begin{document}$ {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{T_{\max }}}}} \right. } {{T_{\max }}}} $\end{document}为评价任务规划优劣的适应度，通过选择、交叉和变异算子不断迭代优化随机初始解，当适应度最大时对应最优采摘任务规划。